Геометрия · 7 класс
Баллы: 0 / 0
1 / 1
Тема урока

Смежные и вертикальные углы

1234

Вспомним, что уже знаем об углах

Ответьте устно, затем проверьте себя.

Вопросы

Что такое угол? Из каких элементов он состоит?
Какой угол называют развёрнутым?
Сколько градусов в развёрнутом угле?
Что означает «стороны углов лежат на одной прямой»?
180°
Шкатулка математических интерактивов

На какие две группы можно разделить углы?

Перетащите рисунки в две группы. Названия пока не даны — попробуйте заметить общий признак.

Рисунки
1 группа
2 группа
Шкатулка математических интерактивов

Цели и задачи урока

Сначала сформулируйте устно: что нужно узнать и чему научиться, чтобы объяснить группы с предыдущего слайда? Затем откройте карточки.

Что выясним?

Сформулируйте свою версию.
Какие признаки помогают отличать пары углов на чертеже.

Что установим?

Сформулируйте свою версию.
Какая связь есть между величинами таких углов.

Чему научимся?

Сформулируйте свою версию.
Распознавать пары углов и находить неизвестные углы по чертежу.
Шкатулка математических интерактивов

Смежные углы

Сравните определение с первой группой рисунков.

αβ
Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны образуют одну прямую.
Сумма смежных углов равна 180°.
α + β = 180°
Шкатулка математических интерактивов

Подвигайте ползунок и проверьте закономерность

Передвиньте ползунок несколько раз. Что происходит с углами α и β?

Угол α

α = 64°β = 116°
Шкатулка математических интерактивов

Найдите смежный угол

Один угол равен 127°. Чему равен смежный с ним угол?

127° + x = 180°
Запишите только число.
°
Шкатулка математических интерактивов

Вертикальные углы

Сравните определение со второй группой рисунков.

1234
Вертикальные углы — это углы, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Шкатулка математических интерактивов

Расположите пары углов по группам

Посмотрите на чертёж. Перетащите плашки с парами углов в две группы.

1234
∠1 и ∠2
∠1 и ∠3
∠2 и ∠3
∠2 и ∠4
∠3 и ∠4
∠4 и ∠1
Смежные
Вертикальные
Шкатулка математических интерактивов

Известен ∠1 = 118°. Найдите остальные углы

Запишите ответы в поля.

1 = 118°234
Шкатулка математических интерактивов

Смежные углы заданы выражениями

Один угол равен (3x + 15)°, другой — (2x + 40)°. Найдите x.

(3x + 15) + (2x + 40) = 180
Шкатулка математических интерактивов

Письменные задачи

Решите в черновике, затем внесите ответы.

1. Выражения

При пересечении двух прямых смежные углы равны
(3x + 20)° и (2x + 10)°. Найдите x и эти углы.

2. Отношение

Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, на 36° больше другого. Найдите все углы.

Введите две разные величины углов.

Шкатулка математических интерактивов

Верно или неверно?

Отметьте ответ в каждой строке.

Если углы вертикальные, то они равны.
Если сумма двух углов равна 180°, значит, эти углы обязательно смежные.
Смежные углы всегда состоят из одного острого и одного тупого угла.
Любые два угла с общей стороной являются смежными.
Сумма смежных углов равна 180°.
Любые равные углы являются вертикальными.
Шкатулка математических интерактивов

Билет на выход

Ответьте на три коротких вопроса.

1. Смежный к 71°

°

2. Вертикальный к 134°

°

3. У пары есть общая сторона, а две другие стороны образуют прямую. Это углы...

Шкатулка математических интерактивов
Итог урока

Ваш результат

0%
Выполните задания — здесь появится итог.
Шкатулка математических интерактивов